Cho P Là Số Nguyên Tố Lớn Hơn 3

 - 
*

*

Ngữ văn 12 Toán học tập 12 giờ đồng hồ Anh 12 đồ dùng lí 12
*
chất hóa học 12
*
Sinh học 12
*
lịch sử 12
*
Địa lí 12
*
GDCD 12
*
công nghệ 12
*
Tin học tập 12
Ngữ văn 11 Toán học tập 11 giờ Anh 11 vật lí 11

Câu hỏi cho (p) là số nguyên tố to hơn (3.)

a) chứng minh rằng: (p) gồm dạng (6k + 1) hoặc (6k + 5,,,,left( k in mathbbN ight).)

b) Biết (8p + 1) cũng chính là số nguyên tố. Chứng tỏ rằng: (4p + 1) là vừa lòng số.

Bạn đang xem: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3


Phương pháp giải:

+) hòa hợp số là số tự nhiên lớn hơn (1) và có rất nhiều hơn (2) ước.

+) Để chứng minh một số thoải mái và tự nhiên (a > 1) là vừa lòng số, chỉ cần chỉ ra một mong khác (1) và (a.) 

+) đặc thù chia hết của tổng, hiệu, tích: (a,, vdots ,,m Rightarrow ka,, vdots ,,m,,,left( k in mathbbN ight).)


Lời giải bỏ ra tiết:

a) hồ hết số từ bỏ nhiên to hơn (3) khi phân tách cho (6) chỉ có thể xảy ra 1 trong các (6) trường hợp: dư (0,) dư (1,) dư (2,) dư (3,) dư (4) và dư (5.)

+) Nếu phường chia (6) dư (0) thì (p = 6k Rightarrow p) là hợp số.

+) Nếu p. Chia (6) dư (1) thì (p = 6k + 1.)

+) Nếu p chia (6) dư (2) thì (p = 6k + 2 = 2left( 3k + 1 ight) > 2) và chia hết cho (2) phải (p) là đúng theo số.

Xem thêm: Phân Biệt So/ Therefore Là Gì, Sử Dụng Từ Therefore Trong Câu

+) Nếu p chia (6) dư (3) thì (p = 6k + 3 = 3left( 2k + 1 ight) > 3) và phân chia hết mang lại (3) bắt buộc (p) là hòa hợp số.

+) Nếu p chia (6) dư (4) thì (p = 6k + 4 = 2left( 3k + 2 ight) > 2) và chia hết cho (2) bắt buộc (p) là hợp số.

+) Nếu phường chia (6) dư (5) thì (p = 6k + 5)

Vậy hầu hết số nguyên tố to hơn (3) phân tách cho (6) chỉ hoàn toàn có thể dư (1) hoặc dư (5,) có nghĩa là (p = 6k + 1) hoặc (p = 6k + 5)

b) nếu như (p) tất cả dạng (p = 6k + 1 Rightarrow 8p + 1 = 8left( 6k + 1 ight) + 1 = 48k + 9 = 3left( 16k + 3 ight) > 3) và phân tách hết cho (3) buộc phải số này là phù hợp số.

Xem thêm: Các Đội Hình Trong Fifa Online 3, Đội Hình Fifa Online 3 Mạnh Nhất The Gioi

( Rightarrow p) không tồn tại dạng (p = 6k + 1) mà bao gồm dạng (p = 6k + 5 Rightarrow 4p + 1 = 4left( 6k + 5 ight) + 1 = 24k + 21 = 3left( 8k + 7 ight) > 3) và phân chia hết cho (3) bắt buộc là số này là vừa lòng số.